Geometría Cuántica

Modelo Tetra Dimensional de Materia, Energía y Vacío

Rafael Javier Martínez Olmo

E-mail: Rafael@gravityquantum.com

Madrid

España

Madrid, sábado 27 de septiembre de 2008

   Prólogo Filosófico.

El objeto de este trabajo es la unificación de la Teoría General de la Relatividad y la Mecánica Cuántica, mediante la eliminación de la aleatoriedad en la segunda.

El motivo por el cual ha sido imposible, hasta ahora, de lograr esta unificación, está en que partimos de un ERROR en la esencia de la Lógica.

Ningún objeto físico puede poseer dos propiedades mutuamente excluyentes de forma simultánea, tales como, existir y no existir, ser continuo y a la vez discreto, ser aleatorio y a la vez determinista.

Este ERROR apareció como un virus en las matemáticas, mediante el procedimiento de abstracción, que da origen a los objetos geométricos de dimensiones inferiores a las  que posee en realidad la Naturaleza, es decir, cuatro.

Estos son los conceptos de punto de dimensión cero, línea (dimensión uno) y plano (dimensión dos). Este error se contagió a la física por mera imitación.

Si bien las matemáticas dado su carácter abstracto, son casi inmunes a este virus, no pasa lo mismo con la Filosofía Natural, que hoy llamamos Física, dado su carácter concreto al tener que describir la realidad de las leyes del universo y someterlo al contraste experimental.

Este Error está en el concepto matemático de punto, cuándo es aplicado a la Física.

El concepto de punto es único. Ya que goza de dos propiedades auto excluyente, de forma simultánea; la existencia y la no existencia.

No es posible pensar de ningún  objeto físico, que existe y no existe a la vez, sin embargo, existe una única excepción  el concepto ideal de punto matemático de dimensión = 0, cuando se aplica a la física.

El punto existe, porque tiene una posición exacta y real en cualquier sistema de referencia espacio temporal , que está determinada por sus cuatro coordenadas en el espacio tiempo.

El punto no existe, porque no tiene dimensiones (dimensión = 0). No tiene alto, no tiene largo, no tiene ancho, y además, no existe en tiempo.

Esta incoherencia es muy sutil y casi invisible como un virus. Conocemos sus consecuencias desde hace 2600 años, pero su origen, su porqué, siempre ha pasado desapercibido. Históricamente se ha presentado ante nosotros tres veces. Siempre oculta bajo el concepto de continuidad.

La primera vez que presento su incoherencia está en los cuatro sofismas de Zenón de Elea, hace 2.600 años y cuya lógica es perfecta, cerrada y concluyente.

Estos sofismas fueron presentados a los filósofos locales, en Atenas. Quizás ante el propio Sócrates, (Sabemos que Aristóteles y Platón, algo posteriores, conocían perfectamente el discurso dado por Zenón).

La segunda vez que se presentó nuevamente la contradicción, es en la invención del cálculo infinitesimal. En aquella época, muchos intelectuales estuvieron en contra de la lógica de tal teoría, pues no hay forma de explicar el movimiento o sus variables asociadas, velocidad y aceleración, en término de puntos cerodimensionales.

El punto matemático no tiene otro punto que sea su siguiente, ni su anterior. No existe el punto segundo, quinto, ...,

ni tampoco el penúltimo o el anterior a éste, ...

Porque el conjunto de los número Reales (R) carece de un número ordinal asociado a sus elementos. A pesar de ser un conjunto completamente ordenado, carece de buen orden.

Esta contradicción enquistada en el cálculo infinitesimal y  que nunca ha sido comprendida , pues carece de toda lógica lo que evidentemente  es absurdo.

Ésta lleva implícita la incoherencia del punto matemático (dimensional = cero) con el que está construido el “continuum” matemático (R). Pero como el cálculo funcionó y funciona, y la sutil contradicción no fue descubierta, las opiniones opositoras tuvieron que callar de mala gana.

Con lo cual, el movimiento y sus magnitudes asociadas, velocidad y aceleración entraron en  el club de la Incoherencia".

El conjunto de los número Reales (R) es continuo (por definición) pero el Cálculo infinitesimal no se puede demostrar matemáticamente en términos puntuales, sólo se puede demostrar matemáticamente en términos de intervalos (e > 0).

La tercera vez que se presentó la incoherencia fue en el nacimiento de la Mecánica Cuántica (Principio de incertidumbre de Heisenberg).

La incoherente realidad del concepto punto, volvió a pasar inadvertida y partió en dos a la Física, introduciendo la aleatoriedad en el mundo cuántico.

Desde entonces el universo posee a la vez dos propiedades mutuamente excluyentes: es aleatorio y es causal, dependiendo del tamaño del objeto de la Naturaleza que estemos estudiando, aleatorio si éste pertenece al microcosmo y determinista si el objeto pertenece al macrocosmos.

    Prólogo Físico.

El universo y todo su contenido tiene cuatro dimensiones.

El Espacio-tiempo tiene cuatro dimensiones.

El universo, hasta donde sabemos experimentalmente, también tiene cuatro dimensiones.

La materia tiene siempre tres dimensiones espaciales (volumen) y existe en el tiempo, la energía ocupa siempre un volumen de espacio y existe en el tiempo, luego ambas tienen cuatro dimensiones.

El vacío absoluto, en el sentido de carente tanto de materia como de energía, no existe. No hay forma de aislar la gravedad de un “volumen de Espacio-tiempo”.

El vacío relativo, es decir aquel, que al menos contiene gravedad, tiene por tanto, también cuatro dimensiones.
No existe ningún ejemplo físico, (esto es, que pueda ser medido), de objeto en nuestro universo, que tengan un número de dimensiones diferente de cuatro.

Siguiendo a Euclides, no es posible construir, por mera adición, objetos geométricos de dimensión diferente de la de sus elementos de construcción.

Si en la Naturaleza únicamente existen elementos de cuatro dimensiones, el elemento ínfimo e indivisible de nuestro universo ha de tener cuatro dimensiones. Es decir un volumen que cambia con el paso del tiempo.

No existen objetos en la Naturaleza de menos de cuatro dimensiones, sólo existen en el mundo Platónico de la ideas como abstracciones matemáticas.

Para calcular el valor del volumen-tiempo ínfimo su valor usamos las constantes fundamentales de la naturaleza, c, h, y G, de forma análoga a como ya hiciera hace un siglo Max Planck, las combinamos buscando la forma de que de un volumen-tiempo, es decir, un volumen durante una unidad de tiempo.

En Sistema Cegesimal (centímetro, gramo, segundo)

Como sabemos, el universo es isótropo, es decir, no tiene direcciones espaciales preferidas, presenta en cualquier dirección el mismo aspecto y propiedades.

Las distinciones que hacemos entre largo, ancho y alto son meramente semántica, pues podemos intercambiar a voluntad sus nombres y siguen representando la misma realidad física.

Si asociamos la idea de isotropía al objeto elemental e ínfimo del universo, éste sólo puede ser, evidentemente, una esfera.

Al ser una esfera podemos calcular el radio Lmo = 4,897 506 921 037 260E-19 centímetros que es la distancia ínfima y toda medición de una distancia es igual al producto de Lmo por un número Natural (N) .

Esta distancia se recorre a la velocidad de la luz en, Tmo = 1,633632464842480E-29 segundos. Éste es el intervalo de tiempo ínfimo, y toda medición de tiempo es igual al producto de Tmo por un número Natural (N).

Como es la distancia ínfima, no puede existir una longitud de onda mas corta que Lmo, 4,897 506 921 037 260E-19 centímetros.

Por ser la longitud de onda ínfima es el valor supremo de energía Emo = 253,177 660 585 902 TeV.

Toda longitud de onda es igual al producto de Lmo por un número Natural (N).

Así mismo, el valor de toda medición de una cantidad de energía es igual a dividir Emo por un número Natural (N)

Por la equivalencia entre masa y energía E= m•c^2, sólo tenemos que dividir por c^2 para obtener el valor de la masa elemental ínfima Mmo = 4,512 946 783 762 060E-19 gramos, y toda medición de una masa es igual al producto de Mmo por un número Natural (N) .

Este procedimiento dimensional fue establecido por Max Planck para determinar las unidades absolutas de la Naturaleza, porque son obtenidas de las constantes universales, cada una de las cuales viene expresada en sus propias unidades dimensionales, por ejemplo la velocidad de la luz es una longitud dividida por un tiempo.

Max Planck consideró, hace ya un siglo, la longitud, la masa, el tiempo, la carga eléctrica y la temperatura como  los elementos fundamentales para describir la Naturaleza, y utilizando además de c, h, G, la constante de Coulomb y la constante de Boltzmann, estas dos últimas constantes no se utilizan en este trabajo, por considerarlas innecesarias  o no fundamentales para la descripción de la Geometría Cuántica elemental (no divisible) del Espacio-tiempo.

 La diferencia entre el procedimiento dimensional de Max Planck, con él establecido en este trabajo, está en la respuesta a “¿Qué magnitudes son las elementales?” Para Planck estas eran la longitud la masa y el tiempo.

Cuestión que es opinable, en contra de la idea aceptada actualmente, que queda bien reflejado en el siguiente párrafo:

“El sistema mide varias de las magnitudes fundamentales del universo: tiempo, longitud, masa, carga eléctrica y temperatura. Las unidades Planck suelen llamarse (en broma) por los físicos como las "unidades de Dios". Esto elimina cualquier arbitrariedad antropocéntrica del sistema de unidades”.

Extraído de Wikipedia, Unidades de Planck.

En este trabajo se considera como magnitud elemental, un volumen de espaciotiempo de cuatro dimensiones, ínfimo e indivisible. Con una única formula dimensional se calculan las cantidades ínfimas y supremas de la Geometría Cuántica.

VT= [G•h•c^ ^-2]

 En la siguiente tabla vemos las diferencias entre ambos métodos.